เชน เทือกสุบรรณ เกิดเมื่อวันที่ 20 กันยายน พ.ศ. 2496 เป็นบุตรของจรัส เทือกสุบรรณ กับละม้าย เทือกสุบรรณ มีพี่น้อง 7 คน ได้แก่ สุเทพ ศิริรัตน์ รัชนี (ฝาแฝด) เชน จิราภรณ์ ธานี และกิ่งกาญจน์

สมรส กับพรรณี เทือกสุบรรณ (นิยมธรรม สกุลเดิม) มีบุตร 1 คน คือ แชน เทือกสุบรรณ

นายเชน จบการศึกษาชั้นประถมศึกษา จากโรงเรียนพิษณุเวช จังหวัดสุราษฎร์ธานี ระดับมัธยมศึกษาตอนต้น จากโรงเรียนสุวรรณารามวิทยาคม ระดับมัธยมศึกษาตอนปลาย จากโรงเรียนสามเสนวิทยาลัย จากนั้นได้เข้าศึกษาจนสำเร็จการศึกษาปริญญาตรี ศิลปศาสตรบัณฑิต (รัฐศาสตร์) จากมหาวิทยาลัยรามคำแหง และปริญญาโท พัฒนบริหารศาสตรมหาบัณฑิต (รัฐประศาสนศาสตร์) จากสถาบันบัณฑิตพัฒนบริหารศาสตร์

นอกจากนั้น นายเชน ได้ผ่านการศึกษาอบรมหลักสูตรประกาศนียบัตรชั้นสูง สาขาการเมืองการปกครองในระบอบประชาธิปไตย สำหรับนักบริหารระดับสูง สถาบันพระปกเกล้า และปริญญาบัตรป้องกันราชอาณาจักรภาครัฐ เอกชนและ การเมือง จากวิทยาลัยป้องกันราชอาณาจักร